La firma de Klopes

[DaViD-001]

6 = -6.
4 - 10 = 9 - 15.
2² - 2*2*25 = 3² - 2*3*25.
2² - 2*2*25 + 25²= 3² - 2*3*25 + 25².
(2-25)² = (3-25)².
2-25 = 3-25.
2 = 3.

Estoy alucinando con esto. Como que 2 = 3? Lo he comprobado y realmente se llega a esa conclusión. Como es posible? 2 = 3? Tiene trampa? Las matemáticas nos engañan? Se dobla la cuchará o es el resto del mundo el que se dobla?
Nota: ecuaciones sacadas de la firma de Klópes. Saludos.

[Art3D]

Hay firmas más extrañas.

[DaViD-001]

Sera tal vez porque (2-25)² no tiene raíz? Pero aun así, si se tacha el cuadrado de un lado y del otro también eso no tendría porque influir, o si? Que les parece?

[Jimbo-3D]

¿No viste la anterior? La de 1=2. Esa me gustaba más.

[Drakky]

A mí me explicaron una vez dónde estaba el truco, jurrll, pero ahora no lo recuerdo.

[Pit Matson]

Los matemáticos no son gente de fiar.

[DaViD-001]

Mascachapas, si tienes la de 1=2 publícala por favor. Sigo dándole vueltas, y (2-25)² si tiene raíz, porque eso es igual a (-0.5)²=0.25 y 0.25 si tiene raíz(0.5).

Pit Matson, eso desde luego.

[PAULA]

Editado porque estoy más empanada que el que.

[Marta]

Qué interesante esto, oye. Yo creo que el quid esta en:
(2-25)² = (3-25)². El resultado de la raíz sería, si no me equivoco:
|2-2,5| = |3-2,5|.

Con lo cual los términos son inseparables (el valor absoluto de la resta no es igual a la resta de valores absolutos) y el cálculo |-0,5| = |0,5| sí que es correcto.

[NeCRoManCeR]

2 no es igual a 3 desde un punto de vista matemático por más vueltas que se le dé, quizás filosófico si.

[slime]

Las matemáticas tienen unas reglas muy básicas. No se puede pasar de este paso:
2² - 2*2*25 + 25²= 3² - 2*3*25 + 25².

A este:
(2-25)² = (3-25)².

Los productos se tienen que resolver primero antes de ponerse a sumar o restar. Saludos.

[Pit Matson]

Lo que yo decía: los matemáticos no son de fiar.

[Marta]

Slime, creo que te equivocas. No suma ni resta productos, sino que se atiene a la regla:
(a-b)² = a² + b² - 2ab. Estas expresiones son equivalentes y pueden sustituirse en cualquier caso. Al menos hasta dónde yo sé.

[Jimbo-3D]

Slime, creo que te equivocas. No suma ni resta productos, sino que se atiene a la regla:
(a-b)² = a² + b² - 2ab.

Estas expresiones son equivalentes y pueden sustituirse en cualquier caso. Al menos hasta dónde yo sé.

Si, Marta tiene razón.

Iba a decírtelo, pero vi que se me había adelantado.

[Drakky]

A mí me suena que es lo de Marta, lo del valor absoluto al aplicar la raíz para quitar el cuadrado. Klopes nos quiere engañar.

[Pit Matson]

¿Marta de dónde has salido? ¿De dónde eres? ¿Eres matemática? Dios mío que morbo.

[mesh]

[modo segurata] ¿perdone señorita, le está molestando este tipo? [/modo segurata].

[Leander]

Klópes + 2 = 3. Está claro, que se monta un trío y desbarra. Edito: todo el proceso de simplificación ha sido el desarrollo de una tremenda actividad sexual, propia y habitual en maños. (con un solo macho entre hembras, por eso cuando vemos al sexo opuesto decimos: maña. Cuando nos regalan golosinas nos dicen lo mismo). Saludos.

[Leander]

[modo segurata] ¿perdone señorita, le está molestando este tipo? [/modo segurata].

Los seguratas de mi empresa solo dicen:
Pazzaquíi? ¿nosemos equivocado de sección?
Eso me pasa por ir al almacén a por una pieza que faltaba para cuadrar el lote cuando no debía.

[Marta]

¿Marta de dónde has salido? ¿De dónde eres? ¿Eres matemática? Dios mío que morbo.

Pues no, no soy matemática, pero tuve que pegarme tanto con la asignatura de cálculo que ya hasta soy capaz de resolver pequeñas cosas (lo mío me costó). Eso sí, no me hables de series ni de integrales.

[modo segurata] ¿perdone señorita, le está molestando este tipo? [/modo segurata].

Vaya, que afanes protectores se ven por estos lares, así da gusto.

[Leander]

Klopes, encuentro las matemáticas excitantes. http://www.Allen-unwin.com.au/boksel...SBN=1741141591.

[DaViD-001]

Marta, ¿por qué usar valores absolutos ahí? Si x²=y² entonces x=y, valores absolutos para qué? Yo nunca los he usado para estos casos. Otra manera que se me ocurre para que quede 0.5=0.5 es la siguiente.

X²=(2-2,5)².

X=más/menos la raíz de (2-2,5)².

X=más/menos (2-2,5).

Si cogemos la solución negativa ya tenemos 0,5=0,5.

Pero esto sigue sin explicar porque no vale la solución positiva.

Tanto el método de Marta como este que acabo de exponer yo, sirven para resolver el problema. Pero, tal y como yo lo veo, no explican dónde está el fallo en las ecuaciones planteadas al principio, o si?
Espero no resultarles pesado (y mucho menos imbécil, aunque con este mensaje estoy pillando complejo de ello, porque parece que ya todos lo han dado por solucionado menos yo hehe), pero esto es algo que me intriga y además parece interesante. Saludos.

[Marta]

Es una norma que se olvida muy a menudo, David. La raíz de un valor cualquiera es igual al valor absoluto del resultado. Por ejemplo, la raíz de 25 no es 5, sino |5|. En este caso, como |5|=5, no implica nada, pero en las ecuaciones que has puesto este valor absoluto no puede obviarse.

[devnul]

La de 2 = 1. Sean a, b, c,k números enteros naturales. A = b + c. Multipliquemos cada uno de los números enteros (a, b, c) por otro número entero k, y le restamos el propio número entero (a, b, c) por lo que la ecuación no varía y sigue teniendo el mismo valor.
(Ka - A) = (kb - B) + (kc - C).

Coloquemos a un lado de la ecuación los naturales multiplicados por el número natural k.

Ka - Kb - Kc = a - B - C.

Sacamos factor común.

K (a - B - C) = (a - B - C).

K = 1.

Substituye k por 2, y te queda 2 = 1.

[DaViD-001]

Ok Marta, creo que ya lo he entendido, no sabía que eso fuera una norma. Devnul.

[Molok]

Normalmente el paso equivocado es la división entre cero. Cosa que en matemáticas produce siempre un error. Cuando simplificamos en un miembro y en otro, lo que hacemos realmente es dividir los dos miembros por ese valor que eliminamos. Si ese valor es cero nos acabamos de cargar la ecuación, y a partir de ahí no se llega a ningún resultado valido.

Probad en una calculadora a dividir cualquier cosa entre cero. Un saludo.

[Molok]

Por ejemplo, en el caso de la que acaba de poner Devnul: Cuando pasa de: K (a - B - C) = (a - B - C). A: K = 1. Acaba de dividir entre cero (ya que (a - B - C)=0) con lo cual se acaba de cargar todo el razonamiento.

[El Fiti]

Estáis todos locos. Fijo que la perraca de Klópes estará ahora mismo saliendo del club de astronomía hacia el teatro de las ánimas, escojonándose de nosotros.

Desarrollo de una tremenda actividad sexual, propia y habitual en maños.

Ese Leander ahí, el pabellón bien alto.

[DaViD-001]

Molok donde ha dividido entre 0? Solo le ha dado un valor a que para que a-b-c=a-b-c. De todas maneras, eso que ha publicado Devnul va en plan de coña. Saludos.

[viriathus]

Estáis todos locos. Fijo que la perraca de Klópes estará ahora mismo saliendo del club de astronomía hacia el teatro de las ánimas, escojonándose de nosotros.

Lo mismo está haciendo tiempo para ver la lluvia de estrellas que hay hoy:

La lluvia de estrellas lyrid, provocada por los desechos helados del cometa thatcher, llegara esta madrugada a su punto culminante anual con la aparición de entre 10 y 20 estrellas fugaces por hora visibles al ojo humano.

http://www.20minutos.es/noticia/1116...ellas/fugaces/.

[viriathus]

Repetido.

[DaViD-001]

Por ejemplo, la raíz de 25 no es 5, sino |5|. En este caso, como |5|=5, no implica nada, pero en las ecuaciones que has puesto este valor absoluto no puede obviarse.

Nada, que yo sigo dándole vueltas a esto, y me parece que estas equivocada Marta.

La raíz de 25 no puede ser |5| porque eso solo es igual a 5, y no a -5. Sin embargo, la raíz de 25 no solo es 5, sino que también es -5, ya que tanto 5 como -5, al ser elevados al cuadrado dan 25.

Me equivoco? Saludos.

[Chaman]

(2-25)² = (3-25)² ==> 2-25 = 3-25.

Evidentemente ese es el paso que está mal. En realidad, el paso sería este:
(2-25)² = (3-25)² ==> +- (-0,5) = +- (0,5).

Y como al menos (-0,5)=-(0,5), pues la igualdad es cierta.

[Marta]

Mira aquí: http://es.wikipedia.org/wiki/ra%c3%adz_cuadrada.

[DaViD-001]

Ok. Con lo del valor absoluto todo encaja. A mí lo único que me mosquea es que cuando en clase de matemáticas llego a una ecuación del tipo: x²=y entonces x=+- Raíz de y, y esto no vale aquí. Bueno, al menos ahora ya entiendo porque no se puede llegar a ese paso de 2=3, muchas gracias a todos y a toda. De todas maneras, esta duda que me queda ya se la preguntaré a mi profesor de mates el lunes, a ver si la colapso. Saludos.

[Jimbo-3D]

Evidentemente ese es el paso que está mal. En realidad, el paso sería este:
(2-25)² = (3-25)² ==> +- (-0,5) = +- (0,5).

Y como al menos (-0,5)=-(0,5), pues la igualdad es cierta.

No estoy muy seguro de eso, eligiendo el +, seria:
+(-0.5) = + (0.5) ->> (-0.5) = (0.5).

Eligiendo el menos:
-(-0.5) = -(0.5) ->> (0.5) = -(0.5).

[Chaman]

Cuando dices que +- A = +- B, quieres decir que: O bien +a = +b. O bien +a = -b. O bien -a = +b. O bien -a = -b. Si uno de los cuatro supuestos se cumple, la igualdad es cierta.

[DaViD-001]

A mí me parece que se tendrían que cumplir todos.

[Quel]

(2-25)² = (3-25)²
2-25 = 3-25.

Me lo contaron hace un tiempo y esa simplificación creo que es errónea. No se puede simplificar tan alegremente.

[Chaman]

A mí me parece que se tendrían que cumplir todos.

Te equivocas, es una disyunción lógica y, por tanto, si se cumple uno de los cuatro supuestos, la afirmación es cierta.

Si tenemos p = a o b o c o d, y tenemos que todos son falsos menos a que es cierto, entonces podemos afirmar que el predicado p es cierto.

[ikerCLoN]

¿El cálculo acepta ese tipo de cosas?

[almu]

Cielos. Cuantas matemáticas sabéis. Y cuanta filosofía, y cuanta lógica. Yo llego a entender que hay alguna trampa en algún sitio, es de cajón. Pero dónde está es harina de otro costal.

Ya estaré pendiente de este foro para enterarme.

[Jimbo-3D]

Me lo contaron hace un tiempo y esa simplificación creo que es errónea. No se puede simplificar tan alegremente.

Exactamente, creo que eso es, no se puede quitar por las buenas los cuadrados, la operación sería:
[(2-2.5)2]/(2-2.5) = [(3-2.5)2]/(2-2.5) ->.
(2-2.5) = 0.25/-0.5.
-0.5 = -0.5.

[Jimbo-3D]

Eso estaría bien, ¿no? Y sería la solución correcta. La trampa de antes era el quitar los cuadrados por las buenas.

[Molok]

Con esto podemos demostrar que cualquier número a es igual a cualquier otro b: Demostración de que ha equivale a b. Comenzamos con.

A - B = c.

Elevamos al cuadrado ambos lados.

A² - 2ab + b² = c².

Como (a - B)(c) = c² = ac - Bc, podemos reescribirlo como.

A² - 2ab + b² = ac - Bc.

Si lo reordenamos, obtenemos.

A² - Ab - Ac = ab - B² - Bc.

Factorizamos ambos miembros.

A(a - B - C) = b(a - B - C).

Dividimos ambos miembros por (a - B -c).

A(a - B - C) = b(a - B - C).

Al final.

A = b.

Q. E. D.

El truco está en que si a - B = c, entonces a - B - C = 0, por lo que hemos realizado una división por cero, lo que invalida la demostración.

Para más información: http://es.wikipedia.org/wiki/demostr...2_equivale_a_1.

[RavenX]

Vaya, sabéis que la última vez que hice una ecuación fue hace 4 años y pico? Leer todo este hilo me ha dado dolor de cabeza.

[DaViD-001]

El truco está en que si a - B = c, entonces a - B - C = 0, por lo que hemos realizado una división por cero, lo que invalida la demostración.[/url].

No te entiendo Molok. Donde se ha dividido entre 0?

[Molok]

Intentaré explicarme mejor David-001. Cuando simplificas en una ecuación y eliminas algo del primer y segundo miembros lo que usualmente haces es dividir ambos miembros por ese algo. Por ejemplo:
Cuando pasamos de:
A(a - B - C) = b(a - B - C) a:
A = b decimos que hemos simplificado o eliminado el factor (a - B - C) de los dos miembros, cosa usualmente valida. Para hacer ese paso lo que realmente hacemos es dividir ambos miembros por lo que queremos eliminar:
A(a - B - C) b(a - B - C)
- = -
(a - B - C) (a - B - C) este es el paso que no se suele escribir y es donde dividimos los dos miembros por lo que queremos eliminar. Ahora bien, en nuestro caso estamos dividiendo por (a - B - C) y como empezamos diciendo que:
A - B = c entonces a - B - C = 0 es decir, estamos dividiendo entre cero. Y ahí estamos invalidando la demostración.

No sé si te aclarara algo. Un saludo.

[A78]

¿Qué es esto?

[Pit Matson]

Este hilo, es el primer hilo de 3dpoder que veo que también se puede leer desde el último mensaje hacia el primero y tiene el mismo sentido que si lo les desde el primero hacia el final.

Es un hilo capicúa.

[DaViD-001]

No es la misma situación Molok. Cuando tienes dos productos iguales a ambos lados de la ecuación, se divide por ese mismo producto en ambos lados para simplificar, como tu bien has dicho.

Pero cuando estamos hablando de sumas y restas, los sumandos pasan al otro lado del = como restándos, y los restándos como sumandos, simplemente eso.

Hilo capicúa? Saludos.

[lordloki]

Tiene razón Molok. Siguiendo lo que dices si yo tuviese:
7x5=35 podría hacer 7=35/5
Pero si tuviese.
7x (6-1) no podría hacer 7=35/(6-1) lo cual no tiene sentido por que es la misma operación.

[DaViD-001]

Claro que se puede Lordloki. Hey, esa de 2=1 de tu firma también está interesante.

[RavenX]

Bueno, aparecerá Klópes para darnos una explicación?

[Mars Attacks]

Ya han dado la explicación, ¿no? No puede simplificar exponenciales de la forma en la que lo hace.

[devnul]

La que puse yo, es la que tiene ahora lordoki y la que tenía antes Klópes.

[8tintin]

Ya han dado la explicación, ¿no? No puede simplificar exponenciales de la forma en la que lo hace.

Claro que no se puede. Tendrías que multiplicar (o dividir) por lo mismo a ambos lados, así que, en el paso alguien no se ha puesto las gafas al simplificar.

[mesh]

Es como si estuviera viendo al Klópes en plan doctor maléfico descojonándose después de comprobar como juega con nuestras mentes.

Y Pit, los matemáticos no son los únicos que no son de fiar.están los inspectores de hacienda.

[DaViD-001]

K = 1. Substituye k por 2, y te queda 2 = 1.

Coime, pensé que era coña, me fije solo en esa parte y pensé que era una tontería del tipo k=2 pues 2=1, k=3 pues 3=1, sin ninguna comprobación. Ahora ya veo que sustituyendo las demás que es lo mismo que la otra, perdón por el malentendido. Saludos.

[devnul]

Solo funciona para k = 2, para k > 2 no va, aunque el truco obviamente está en el error de dividir (a - B - C) / (a - B - C).

[Klópes]

¿Veis? Si al final se os deja solicos y sacáis las cosas. Marta, por dios, te quiero conocer.

[Jimbo-3D]

¿Veis? Si al final se os deja solicos y sacáis las cosas. Marta, por dios, te quiero conocer.

Mglglrrmumwm.

[Shadow]

Vaya, entre tanta gente que sabe tanto de matemáticas me siento inferior. Y la raíz de 25 sí puede ser -5, creo yo. -5 y 5, o sea |5|.

[Jimbo-3D]

Vaya, entre tanta gente que sabe tanto de matemáticas me siento inferior. Y la raíz de 25 sí puede ser -5, creo yo. -5 y 5, o sea |5|.

Si que lo es.
-52 = 25.

Quien lo dude que coja una calculadora.

[Klópes]

Veamos, hay un error conocido como oír campanas. |5| = 5, siempre. No es que la raíz de 25 sea 5, lo que ocurre es que.
√|x²| = ±x.

Sea a positivo o negativo. O sea, que lo que se dice en la escuela es que, si hay que extraer una raíz cuadrada, ponedle palos a los lados para volver el número positivo. Que luego el resultado ya saldrá ambiguo, o sea, ni positivo ni negativo. De hecho, técnicamente la raíz cuadrada de un número no es otro número x, sino un conjunto formado por dos números: {x, -x}.

Edito: en la ecuación de arriba sobra de hecho, el valor absoluto, ya que x² ya es positivo (por ser un cuadrado). Sólo he puesto el cuadrado para poner el resultado también como x. Pero en general, lo que quería poner es:
(1) √|a| = ±b.

Que es como poner:
(2) b² = -b² = a.

Solo que en la ecuación (2) la a es positiva, y en (1) no tiene por qué serlo. Por eso ponemos el v.

[Chaman]

Y la raíz de 25 sí puede ser -5, creo yo. -5 y 5, o sea |5|.

Un apunte: La raíz cuadrada de 25 puede ser (y de hecho, es) -5 y 5.

Pero -5 y 5 no son ambos equivalentes a |5|.
5=|5|, pero -5 no es igual a |5| (es de cajón, uno es positivo y otro negativo).

[Chaman]

Vaya, Klópes, hemos escrito a la vez.

[Klópes]

Sí, pero yo el mío lo voy a editar para que quede más bonito que el tuyo.

[Chaman]

Edita, edita, que para eso eres el que ha sembrado la discordia.

[Klópes]

Hay otra parecida a la de Lordloki, aunque se muestra más el error: partimos del mismo número, pero llamándolo de dos maneras, o sea:
a = b.

Multiplicando por a:
a² = a·b.
a² - b²= a·b - b².

Lo de la izquierda es una diferencia de cuadrados (o sea, suma por diferencia) y en la derecha sacamos fator común:
(a + b)·(a - b)= b·(a - b).

Sólo queda simplificar:
a + b = b.

Y como hemos partido de que a=b, por ejemplo, a=b=1, tenemos:
2 = 1.

Por supuesto podemos suponer que ha y b es cualquiera, y lo que hemos demostrado es que cualquier número es igual a su doble, o lo que nos de la gana.