Dando por hecho que las jerarquías y constraints están correctamente configuradas, y por lo que se ve en las capturas, el problema probablemente esté en el pesado y skinning.
A grosso modo, se trata de decirle al programa la influencia qué ejercerá cada hueso de geometría (o deformador) en la malla; para ello se pintan los pesos directamente en la superficie de la malla en modo Weight Paint o asignando manualmente en el panel Vertex Group.
Mírate este video, en especial a partir del minuto 14:45 donde el autor explica bastante bien el tema tomando el Rig de una mano como ejemplo:
Además, del pintado de pesos existen otras técnicas que ayudan a qué las mallas se comporten de la manera deseada en las articulaciones, no está de más que investigues un poco: fan bones (huesos intermedios en abanico) y corrección de mallas con Shape Keys y mesh deform son algunas de ellas. La mayoría de las veces un buen pesado es suficiente, pero cuando además debes simular músculatura o la geometría del personaje lo exige hay que recurrir a esas otras técnicas.
Obtén enseñanza tradicional en arte y cine. Los ordenadores solo son herramientas. Ellos no pueden tomar decisiones creativas, y solo pueden crear trabajos tan buenos como tus conocimientos y tu experiencia les permita.
Victor Navone
Ser "animador" es un regalo que te ganas y un honor que deben adjudicarte los otros.
Chuck Jones
La tecnología no hace las pelí*culas, la gente las hace. No eres un animador sólo porque puedas mover un objeto del punto A al punto B. Eres alguien quien le da vida a un personaje, que es algo que el software y la tecnología no puede dar.
John Lasseter
Solo como dato complementario, puedes ver que huesos afectan a un vértice, y de esta forma ver si es una fallo de influencias.
Si te fijas en la imagen, se ve que tiene influencia de varios huesos a la vez. (Hay un vértice seleccionado de la parte del brazo/cuerpo)
Si, por ejemplo, ese vértice se tuviera qué mover solo con el hueso del brazo, con borrar el resto de influencias ya mejoraría, otra cosa es que necesite de dos o más huesos.
De todas formas, sirve para hacerte una idea de si lo tienes mal.
En algunos casos es preferible borrar todo desde el grupo de vértices, borrar el modificado armature, quitar (si tienes) la Subdivisión Surface) y empezar de nuevo el emparentamiento.
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