Para escalar solo una parte de una capa o forma de forma no uniforme, necesitas usar herramientas de distorsión o transformación libre. En software actual como Adobe Photoshop, la mejor solución es usar la herramienta Transformación libre (Ctrl+T o Cmd+T) y luego acceder a sus opciones más avanzadas.
Una vez activada la Transformación libre, haz clic derecho sobre el objeto. En el menú contextual, selecciona Perspectiva o Distorsión. La opción Perspectiva te permitirá inclinar los lados de forma conjunta, mientras que Distorsión te dará control independiente sobre cada esquina, arrastrando los puntos de ancla uno a uno para deformar solo la zona que necesitas.
Para un control aún más preciso y orgánico, como escalar solo un lado de forma curva, la mejor herramienta es Deformar (Edit > Transformar > Deformar). Esto superpone una malla sobre tu capa. Puedes arrastrar cualquier punto de esa malla, o las líneas entre ellos, para estirar o comprimir solo la sección deseada sin afectar al resto de la imagen. También puedes usar los controles de curvatura de las líneas para ajustes suaves.
Si trabajas con vectores, en Adobe Illustrator puedes usar la herramienta Deformar (Shift+R) o la herramienta Transformación libre. Otra opción poderosa es la herramienta Anchura (Shift+W), que permite ajustar el grosor de un trazo de forma variable, pero para formas generales, la distorsión de malla es la más versátil.