Задача, сформулированная в 1946 году математиком Полом Эрдёшем, была решена искусственным интеллектом OpenAI. Вопрос, известный как проблема единичного расстояния, заключался в том, сколько пар точек могут находиться на расстоянии 1 при размещении n точек на плоскости. На протяжении более восьми десятилетий математики использовали решётки и числа с большим количеством делителей, но добивались лишь ограниченных успехов, имея верхнюю границу лишь немного больше n.
Подход ИИ к решению гипотезы 🤖
ИИ от OpenAI подошёл к задаче, анализируя геометрические конфигурации, не основанные на квадратных решётках. Вместо масштабирования с помощью делимых чисел, он исследовал случайные распределения и паттерны симметрии. Система сгенерировала наборы точек, где количество пар на расстоянии 1 превысило человеческие границы. Результаты показывают, что верхняя граница равна n, умноженному на константу, — прорыв, которого математики не смогли достичь за 80 лет. ИИ подтвердил свои находки с помощью автоматизированных тестов.
Тем временем математики продолжали работать со своими решётками 📐
Математики потратили 80 лет, рисуя квадратики и пересчитывая делители, словно тот, кто ищет ключи под фонарём, потому что там светло. ИИ, без предрассудков и кофе, пришёл и сказал: а почему бы не попробовать что-то другое. И это сработало. Теперь люди могут гордиться: они создали инструмент, который решает за часы то, что они не могли решить десятилетиями. Правда, в следующий раз, когда кто-то спросит, как это было сделано, ответ будет: не знаю, спроси у машины.