Un problema formulado en 1946 por el matemático Paul Erdos ha sido resuelto por una inteligencia artificial de OpenAI. La cuestión, conocida como el problema de la distancia unitaria, preguntaba cuántos pares de puntos pueden estar a distancia 1 al colocar n puntos en el plano. Durante más de ocho décadas, los matemáticos usaban cuadrículas y números con muchos divisores, pero solo lograban avances limitados, con una cota superior apenas mayor que n.
El enfoque de la IA para resolver la conjetura 🤖
La IA de OpenAI abordó el problema analizando configuraciones geométricas no basadas en cuadrículas cuadradas. En lugar de reescalar con números divisibles, exploró distribuciones aleatorias y patrones de simetría. El sistema generó conjuntos de puntos donde la cantidad de pares a distancia 1 superó las cotas humanas. Los resultados indican que la cota superior es n multiplicado por una constante, un avance que los matemáticos no lograron en 80 años. La IA validó sus hallazgos con pruebas automatizadas.
Mientras tanto, los matemáticos seguían con sus cuadrículas 📐
Los matemáticos pasaron 80 años dibujando cuadritos y recontando divisores, como quien busca las llaves bajo la farola porque ahí hay luz. La IA, sin prejuicios ni cafés, llegó y dijo: por qué no probar otra cosa. Y funcionó. Ahora los humanos pueden sentirse orgullosos: crearon una herramienta que resuelve en horas lo que ellos no pudieron en décadas. Eso sí, la próxima vez que alguien pregunte cómo se hizo, la respuesta será: no sé, pregúntale a la máquina.