1946年に数学者ポール・エルデシュによって提起された問題が、OpenAIの人工知能によって解決されました。この問題は「単位距離問題」として知られ、平面上にn個の点を配置したとき、距離1となる点のペアが最大でいくつ存在するかを問うものです。80年以上にわたり、数学者たちは格子や多くの約数を持つ数を用いてきましたが、限られた進歩しか得られず、上限はnをわずかに超える程度でした。
AIによる予想解決へのアプローチ 🤖
OpenAIのAIは、正方形の格子に基づかない幾何学的配置を分析することでこの問題に取り組みました。割り切れる数で再スケーリングする代わりに、ランダムな分布と対称性のパターンを探索しました。システムは、距離1となるペアの数が人間の上限を超える点の集合を生成しました。結果は、上限がnに定数を掛けたものであることを示しており、これは数学者たちが80年間達成できなかった進歩です。AIは自動化されたテストでその発見を検証しました。
その間、数学者たちは依然として格子に固執していた 📐
数学者たちは80年もの間、小さな四角形を描き、約数を数え続けました。まるで明かりがあるからという理由で街灯の下で鍵を探すかのように。先入観もコーヒーブレイクもないAIがやって来て、なぜ別の方法を試さないのかと言いました。そしてそれは功を奏しました。今や人間は誇りに思うことができます。自分たちが数十年かけて解けなかった問題を数時間で解くツールを創り出したのです。もっとも、次に誰かがどのようにして解いたのか尋ねたとき、答えはこうなるでしょう。わからない、機械に聞いてくれ。