Un problema formulato nel 1946 dal matematico Paul Erdős è stato risolto da un'intelligenza artificiale di OpenAI. La questione, nota come il problema della distanza unitaria, chiedeva quante coppie di punti possono trovarsi a distanza 1 quando si posizionano n punti nel piano. Per oltre ottanta decenni, i matematici hanno utilizzato griglie e numeri con molti divisori, ma hanno ottenuto solo progressi limitati, con un limite superiore di poco superiore a n.
L'approccio dell'IA per risolvere la congettura 🤖
L'IA di OpenAI ha affrontato il problema analizzando configurazioni geometriche non basate su griglie quadrate. Invece di ridimensionare con numeri divisibili, ha esplorato distribuzioni casuali e schemi di simmetria. Il sistema ha generato insiemi di punti in cui il numero di coppie a distanza 1 ha superato i limiti umani. I risultati indicano che il limite superiore è n moltiplicato per una costante, un progresso che i matematici non avevano ottenuto in 80 anni. L'IA ha convalidato le sue scoperte con test automatizzati.
Nel frattempo, i matematici continuavano con le loro griglie 📐
I matematici hanno passato 80 anni a disegnare quadratini e a ricontare divisori, come chi cerca le chiavi sotto il lampione perché lì c'è luce. L'IA, senza pregiudizi né caffè, è arrivata e ha detto: perché non provare qualcos'altro. E ha funzionato. Ora gli umani possono essere orgogliosi: hanno creato uno strumento che risolve in ore ciò che loro non sono riusciti a fare in decenni. Certo, la prossima volta che qualcuno chiederà come è stato fatto, la risposta sarà: non lo so, chiedi alla macchina.