एर्डोस का अस्सी साल पुराना गणितीय समस्या एआई ने सुलझाया

1946 में गणितज्ञ पॉल एर्डोस द्वारा प्रस्तुत एक समस्या को OpenAI की एक कृत्रिम बुद्धिमत्ता ने हल कर दिया है। यह प्रश्न, जिसे एकांक दूरी की समस्या के रूप में जाना जाता है, पूछता है कि समतल में n बिंदु रखने पर कितने बिंदु युग्म एक दूरी पर हो सकते हैं। आठ दशकों से अधिक समय तक, गणितज्ञ ग्रिड और अनेक भाजक वाली संख्याओं का उपयोग करते रहे, लेकिन केवल सीमित प्रगति ही कर पाए, जिसमें एक ऊपरी सीमा n से थोड़ी ही अधिक थी।

अनुमान को हल करने के लिए AI का दृष्टिकोण 🤖

OpenAI की AI ने वर्गाकार ग्रिड पर आधारित न होने वाली ज्यामितीय विन्यासों का विश्लेषण करके समस्या का सामना किया। विभाज्य संख्याओं के साथ पुनर्स्केल करने के बजाय, इसने यादृच्छिक वितरण और सममिति पैटर्न का अन्वेषण किया। सिस्टम ने बिंदुओं के ऐसे समुच्चय उत्पन्न किए जहाँ एकांक दूरी पर युग्मों की संख्या मानवीय सीमाओं से अधिक थी। परिणाम बताते हैं कि ऊपरी सीमा n को एक स्थिरांक से गुणा करने पर प्राप्त होती है, जो एक ऐसी प्रगति है जिसे गणितज्ञ 80 वर्षों में हासिल नहीं कर सके। AI ने अपने निष्कर्षों को स्वचालित परीक्षणों से मान्य किया।

इस बीच, गणितज्ञ अपने ग्रिडों पर ही अड़े रहे 📐

गणितज्ञों ने 80 वर्ष छोटे-छोटे वर्ग बनाने और भाजक गिनने में बिताए, जैसे कोई स्ट्रीट लाइट के नीचे चाबियाँ ढूंढता है क्योंकि वहाँ रोशनी है। AI, बिना किसी पूर्वाग्रह या कॉफी के, आया और बोला: क्यों न कुछ और आज़माया जाए। और यह काम कर गया। अब मनुष्य गर्व महसूस कर सकते हैं: उन्होंने एक ऐसा उपकरण बनाया जो घंटों में वह हल कर देता है जो वे दशकों में नहीं कर सके। हाँ, अगली बार जब कोई पूछेगा कि यह कैसे हुआ, तो जवाब होगा: पता नहीं, मशीन से पूछो।