Un problème formulé en 1946 par le mathématicien Paul Erdős a été résolu par une intelligence artificielle d'OpenAI. La question, connue sous le nom de problème de la distance unitaire, demandait combien de paires de points peuvent être à distance 1 en plaçant n points dans le plan. Pendant plus de huit décennies, les mathématiciens utilisaient des grilles et des nombres avec de nombreux diviseurs, mais ne parvenaient qu'à des avancées limitées, avec une borne supérieure à peine supérieure à n.
L'approche de l'IA pour résoudre la conjecture 🤖
L'IA d'OpenAI a abordé le problème en analysant des configurations géométriques non basées sur des grilles carrées. Au lieu de redimensionner avec des nombres divisibles, elle a exploré des distributions aléatoires et des motifs de symétrie. Le système a généré des ensembles de points où le nombre de paires à distance 1 dépassait les bornes humaines. Les résultats indiquent que la borne supérieure est n multiplié par une constante, une avancée que les mathématiciens n'avaient pas réalisée en 80 ans. L'IA a validé ses découvertes avec des tests automatisés.
Pendant ce temps, les mathématiciens continuaient avec leurs grilles 📐
Les mathématiciens ont passé 80 ans à dessiner des petits carrés et à recompter des diviseurs, comme quelqu'un qui cherche ses clés sous le lampadaire parce que c'est là qu'il y a de la lumière. L'IA, sans préjugés ni cafés, est arrivée et a dit : pourquoi ne pas essayer autre chose. Et ça a fonctionné. Maintenant, les humains peuvent être fiers : ils ont créé un outil qui résout en heures ce qu'ils n'ont pas pu résoudre en des décennies. Certes, la prochaine fois que quelqu'un demandera comment cela a été fait, la réponse sera : je ne sais pas, demande à la machine.