La conjecture de Collatz ressemble à un jeu d'enfant : choisis un nombre, applique deux règles simples et tu arrives à 1. Mais les mathématiciens sont bloqués depuis des décennies. Personne n'a pu prouver que cela fonctionne pour tous les nombres. Un problème qui trompe par sa simplicité et qui a résisté aux esprits les plus brillants de la planète. 🧠
Comment programmer une simulation de Collatz en Python 💻
Implémenter l'algorithme est trivial. Une boucle while évalue si le nombre est pair ou impair. S'il est pair, tu le divises par deux ; s'il est impair, tu appliques 3n+1. Le code s'exécute en millisecondes pour de petites valeurs, mais en testant avec des nombres énormes, le temps de calcul explose. La séquence peut s'allonger sur des centaines d'étapes avant de s'effondrer sur 1. C'est un bon exercice pour apprendre le contrôle de flux et les boucles dans n'importe quel langage de programmation.
L'algorithme qui te fera te sentir très intelligent (ou très bête) 🤯
Programmer Collatz te donne une fausse sensation de pouvoir. Tu l'écris en cinq minutes, tu l'exécutes et tout fonctionne. Alors tu penses : Et si je prouvais moi-même la conjecture ? Tu passes un après-midi à griffonner des nombres. Puis tu te rappelles que des mathématiciens aux cheveux gris et aux grands tableaux noirs sont sans succès depuis 90 ans. Mieux vaut fermer l'éditeur et aller faire du café.