La conjetura de Collatz parece un juego de niños: elige un número, aplica dos reglas simples y terminas en el 1. Pero los matemáticos llevan décadas atascados. Nadie ha podido demostrar que funcione para todos los números. Un problema que engaña por su sencillez y que ha resistido a las mentes más brillantes del planeta. 🧠
Cómo programar una simulación de Collatz en Python 💻
Implementar el algoritmo es trivial. Un bucle while evalúa si el número es par o impar. Si es par, lo divides entre dos; si es impar, aplicas 3n+1. El código se ejecuta en milisegundos para valores pequeños, pero al probar con números enormes, el tiempo de cómputo se dispara. La secuencia puede alargarse cientos de pasos antes de colapsar en el 1. Es un buen ejercicio para aprender control de flujo y bucles en cualquier lenguaje de programación.
El algoritmo que te hará sentir muy listo (o muy tonto) 🤯
Programar Collatz te da una falsa sensación de poder. Lo escribes en cinco minutos, lo ejecutas y todo funciona. Entonces piensas: ¿Y si yo mismo demuestro la conjetura? Te pasas una tarde garabateando números. Luego recuerdas que matemáticos con canas y pizarrones enormes llevan 90 años sin éxito. Mejor cierra el editor y ve a hacer café.