OpenAI hat bestätigt, dass sein neues Reasoning-Modell ein geometrisches Problem gelöst hat, das Paul Erdős im Jahr 1946 aufgestellt hatte. Die Herausforderung, bekannt als Erdős' Distanzproblem, hatte Mathematiker jahrzehntelang widerstanden. Die Lösung gelang durch die Anwendung von Mustern, die nicht auf traditionellen Gittern basieren – ein Ansatz, den niemand zuvor gründlich erforscht hatte.
Wie die KI die Form der klassischen Geometrie sprengte 🧠
Das OpenAI-Modell analysierte geometrische Konfigurationen, die die Gitterstruktur vermieden, die bislang als Grundlage optimaler Lösungen galt. Durch bestärkendes Lernen und die Suche nach nichtlinearen Mustern identifizierte die KI eine Punktanordnung, die die minimalen Abstände maximiert. Das Ergebnis löst nicht nur das Problem, sondern liefert auch einen überprüfbaren Beweis – etwas, das menschliche Mathematiker fast ein Jahrhundert lang nicht erreicht hatten.
Erdős dreht sich im Grabe um (und fordert eine GPU) 🤖
Das Kurioseste daran ist, dass Erdős, berühmt dafür, Probleme mit anderen Menschen zu lösen, nun Hilfe von einer Maschine erhält. Der ungarische Mathematiker pflegte Kaffee und Amphetamine zu sich zu nehmen, um zu arbeiten; heute bräuchte er Zugang zu Cloud-Servern. Währenddessen diskutieren die lebenden Mathematiker, ob dies eine Errungenschaft oder ein Zeichen dafür ist, dass sie mehr Minecraft hätten spielen sollen, um ihre räumliche Intuition zu trainieren.