Ein 1946 vom Mathematiker Paul Erdős formuliertes Problem wurde von einer Künstlichen Intelligenz von OpenAI gelöst. Die Frage, bekannt als das Problem der Einheitsdistanz, lautete, wie viele Punktpaare im Abstand 1 liegen können, wenn man n Punkte in der Ebene platziert. Über acht Jahrzehnte hinweg nutzten Mathematiker Gitter und Zahlen mit vielen Teilern, erzielten jedoch nur begrenzte Fortschritte mit einer oberen Schranke, die kaum größer als n war.
Der Ansatz der KI zur Lösung der Vermutung 🤖
Die KI von OpenAI ging das Problem an, indem sie geometrische Konfigurationen analysierte, die nicht auf quadratischen Gittern basierten. Anstatt mit teilbaren Zahlen neu zu skalieren, erforschte sie zufällige Verteilungen und Symmetriemuster. Das System generierte Punktmengen, bei denen die Anzahl der Paare mit Abstand 1 die menschlichen Schranken übertraf. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die obere Schranke n multipliziert mit einer Konstanten ist – ein Fortschritt, den Mathematiker in 80 Jahren nicht erzielt hatten. Die KI validierte ihre Erkenntnisse mit automatisierten Tests.
Währenddessen blieben die Mathematiker bei ihren Gittern 📐
Die Mathematiker verbrachten 80 Jahre damit, kleine Quadrate zu zeichnen und Teiler zu zählen, wie jemand, der seine Schlüssel unter der Laterne sucht, weil dort Licht ist. Die KI, ohne Vorurteile und Kaffeepausen, kam und sagte: Warum nicht etwas anderes ausprobieren?. Und es funktionierte. Jetzt können die Menschen stolz sein: Sie haben ein Werkzeug geschaffen, das in Stunden löst, was sie in Jahrzehnten nicht konnten. Allerdings: Wenn das nächste Mal jemand fragt, wie es gemacht wurde, wird die Antwort lauten: Ich weiß nicht, frag die Maschine.