- 13/09/2005 01:17
Ledla, que merece la pena:
---------------------------------------------------------- Uno de los grandes genios de la física, Carl Friedrich Gaus, contaba en 1787 con diez años de edad. Por aquel entonces, iba a la escuela. Un día en el que todos los alumnos se tiraban tizas los unos a los otros, apareció el profesor de repente. Muy enfadado, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números de 1 al 100.
No tardó el muchacho en entregar la respuesta correcta en sua pizarra: 5050. Lo había hecho sin llegar a sumar, utilizando simplemente su lógica, percatándose de un aspecto interesante de aquella sucesión y efectuando una sola operación (en vez de noventa y nueve sumas). ¿cómo lo hizo el pequeño Gaus para obtener tan rápido la solución?
Solución:
Solución a la suma de Gaus. Se dice que los matemáticos no calculan, sino que piensan. Gauss tenía que sumar la siguiente serie:
1 + 2 + 3 + 4 +. + 98 + 99 + 100.
No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:
(1 + 100) = 101.
(2 + 99) = 101.
(3 + 9 = 101.
(49 + 52) = 101.
(50 + 51) = 101.
Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 por 101, o sea, 5050. Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas.
---------------------------------------------------------- Uno de los grandes genios de la física, Carl Friedrich Gaus, contaba en 1787 con diez años de edad. Por aquel entonces, iba a la escuela. Un día en el que todos los alumnos se tiraban tizas los unos a los otros, apareció el profesor de repente. Muy enfadado, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números de 1 al 100.
No tardó el muchacho en entregar la respuesta correcta en sua pizarra: 5050. Lo había hecho sin llegar a sumar, utilizando simplemente su lógica, percatándose de un aspecto interesante de aquella sucesión y efectuando una sola operación (en vez de noventa y nueve sumas). ¿cómo lo hizo el pequeño Gaus para obtener tan rápido la solución?
Solución:
Solución a la suma de Gaus. Se dice que los matemáticos no calculan, sino que piensan. Gauss tenía que sumar la siguiente serie:
1 + 2 + 3 + 4 +. + 98 + 99 + 100.
No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:
(1 + 100) = 101.
(2 + 99) = 101.
(3 + 9 = 101.
(49 + 52) = 101.
(50 + 51) = 101.
Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 por 101, o sea, 5050. Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas.