Lo primero sería mirar de modelar el objeto bien.
Por ejemplo veo un fallo en el centro que falta por lo menos un Edge (arista).
Puedes crearlo seleccionando dos vértices y presionando letra J
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Adjunto #236193
Lo segundo, sería probar, si con un simple modificador de tipo Bevel, se te puede mejorar el modelo sin añadir geometría.
Luego prueba a añadir el de subdivisión a ver si no se distorsiona tanto.
Otra posibilidad es colocar dos modificadores, uno de tipo Edge Split y seguidamente uno de tipo Subdivisión Surface (estos modificadores pueden cambiar según el orden donde los tengas colocados, uno delante o detrás del otro).
El modificador Edge Split es un poco complicado, pues corta la geometría por los Edges, o sea que según donde lo coloques, puede dar un resultado muy diferente al cortar las partes.
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