Superficie compleja en Rhinoceros

[Mackintos09]

Hola buenas, me gustaría modelar esta superficie, la superficie de Scherk (se adjunta imagen) en rhinoceros. He estado probando y no lo consigo. Es urgente. Gracias de antemano, saludos.

-- IMÁGENES ADJUNTAS --

[LaUrA-28]

Para modelar la superficie de Scherk en Rhinoceros necesitas usar herramientas de superficies matemáticas. La forma más directa es mediante el comando Surface / From Equation.

La superficie de Scherk mínima se define por la ecuación cos(y) = (exp(z)) * cos(x). Para modelarla, es más práctico usar una definición paramétrica.

Puedes crear la superficie con el comando Srface / Freeform / Loft sobre curvas de nivel, pero el método más preciso es con Surface / From Equation usando parámetros.

Ve a la pestaña de Surface y selecciona la opción From Equation. En el cuadro de diálogo, selecciona la opción paramétrica. Introduce las siguientes ecuaciones, que son una parametrización común de la superficie de Scherk de doble periodicidad. Para el dominio, usa un rango como -3 < u < 3 y -3 < v < 3. Las ecuaciones son:

x(u,v) = u
y(u,v) = v
z(u,v) = ln( cos(v) / cos(u) )

Asegúrate de que el estilo de superficie está configurado en NURBS. Rhino generará la malla de la superficie. Es posible que necesites ajustar la densidad de los puntos en el cuadro de diálogo para que la superficie sea más suave.

Si el resultado no es completo, es porque la función logaritmo (ln) tiene dominio limitado. Debes asegurarte de que los valores de cos(v)/cos(u) sean siempre positivos en tu rango de u y v. Para evitar errores, usa un rango más pequeño, como -1.5 < u < 1.5 y -1.5 < v < 1.5.

Una alternativa es modelar la superficie a partir de curvas de nivel. Puedes dibujar varias curvas planas usando la ecuación para valores fijos de z (isolíneas) y luego hacer un loft entre ellas. Esto requiere más pasos pero te da control.

Finalmente, si necesitas una representación exacta, considera usar Grasshopper. Puedes crear un script en Grasshopper con un componente Expression para definir la función z = ln(cos(y)/cos(x)) y generar una malla de puntos que luego se convierte en superficie. Este es el método más potente y actual.