Superficie facetada

¿Alguien sabe cómo puedo hacer una superficie facetada a base de rectángulos a partir de una superficie como un toroide o una esfera? Y me refiero sin convertirla en una malla echa con triángulos.

Dejo una imagen de lo que me gustaría conseguir. Muchas gracias.

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Para crear superficies facetadas con rectángulos a partir de formas como un toro o una esfera, sin usar triángulos, necesitas un enfoque basado en subdivisiones y cuadriláteros. El método más directo hoy en día es utilizar el modelado con subdivisiones (SubD) en combinación con técnicas de control de malla.

Puedes usar software como Rhinoceros 3D con su nuevo motor de modelado SubD, que está diseñado para esto. También Blender, a partir de la versión 3.0, tiene excelentes herramientas de modelado SubD y de malla cuadrangular. Fusion 360 igualmente incorpora modelado SubD.

El proceso general parte de una forma base simple hecha con cuadriláteros. Por ejemplo, para un toro facetado, no partes de un toro suave, sino que construyes su forma básica con bloques. En Rhino, puedes empezar con un cubo y usar las herramientas de SubD para extruir y moldear, creando un anillo con secciones rectangulares. La clave es mantener siempre una topología de cuadriláteros.

Luego, aplicas el modificador o función de subdivisiones para suavizar la forma. Pero en lugar de aplicar el suavizado final, reduces el nivel de subdivisión para que se mantenga el aspecto facetado. Esto te da la superficie compuesta por caras rectangulares planas que buscas.

En Blender, el flujo sería similar. Creas una malla base de cuadriláteros, usas el modificador Subdivision Surface, y ajustas los niveles de vista y render para que sean bajos (como 1 o 2). Para un control absoluto y un aspecto totalmente plano sin suavizado, puedes usar el modificador Decimate en modo Planar, que colapsará las caras manteniendo planos los cuadriláteros.

Otra técnica avanzada es el modelado con cajas (box modeling) directamente con cuadrados, extruyendo y escalando anillos de aristas para formar la figura, sin pasar nunca por triángulos. Esto requiere práctica para las formas curvas, pero para un toro es manejable. El resultado final será una malla de caras cuadrangulares no planas, que luego puedes disolver aristas para hacer rectángulos más grandes y planos.