Mal funcionamiento de las booleanas en Maya

Por todos es conocido que las booleanas, en cualquier software, funcionan mal. Cuando la topología es algo compleja, las booleanas dejan de funcionar correctamente. Hoy he estado probando algunas cosas con booleanas en Maya y me ha surgido una duda:
¿Alguien sabe a ciencia cierta que posibles configuraciones en la topología de una malla hacen que una booleana funcione mal? En Maya, por ejemplo, al ejecutar el comando diferencia entre dos objetos que no le gustan al operador diferencia ambos desaparecen. Si alguien sabe la explicación a nivel matemático, me gustaría mucho saberla.

Y si alguien sabe cómo corregir una topología para que no de problemas a la hora de usar booleanas, también me interesa.

Especifico en software porque no sé si hay varias maneras de implementar las booleanas, y me interesaría saber esta información con respecto a Maya. Un saludo y gracias.

Por descontado, lo problemático de la booleana dependerá del algoritmo usado. Yo no conozco ninguno, pero te digo de dónde pueden venir los problemas:
-La cualidad de una malla de ser variedad (o, más concretamente, superficie en el ámbito metamatico). O sea, si no reúne las condiciones típicas de que todas aristas son compartidas por 2 y sólo dos caras, o sea no tenga agujeros, es posible que el programa ni te deje hacer la operación.

Que sea orientable, es decir, que divida al universo todo, en interior y exterior: si el algoritmo no sabe que está dentro, difícilmente podrá sumarlo o restarlo.

Que la intersección de los objetos sea tan simple como sea posible y, además cumpla las condiciones anteriores (cosa fácil si lo cumplen los totales).

Pero no demasiado sencilla: tan difícil es bulear bien una figura compleja como un cubo de 6 caras que es atravesado varias veces, aunque esto depende más de lo flexible que sea el método.

Que ningún par de aristas o caras sea coincidente. Puede ser peliagudo.

Si tienes cuidado con todo esto, los problemas se reducirán considerablemente.

Borrar.

Para que no te de problemas, por lo menos en el 3ds Max, es hacerlas de una en una y con una malla que tenga donde agarrarse (si es muy complicada).

Por ejemplo, hacerle 6 boquetes a un cubo, saldrá mejor de uno en uno que hacerlos todos a la vez.

Lo más importante es que sea un objeto cerrado, con todas las normales bien orientadas y sin topologías no válidas como dice Klópes, también si quieres hacer una diferencia sobre varios objetos que no se tocan (por ejemplo, hacerle varios agujeros a un cubo es mejor hacerles un combine a todos los objetos que vas a restar y luego hacer la booleana, también ten cuidado con la dirección de las normales ya que seria como el signo de una operación, y de todos modos habrá alguna que se te resista y tendrás que hacerla a mano con lo que será más lento, pero fijo que te queda mejor la topología.

Vaya, y en Nurbs ni se te ocurra, si en polígonos van mal, en Nurbs es una chapuza bastante problemática.

Cita:

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Lo más importante es que sea un objeto cerrado, con todas las normales bien orientadas.

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Verdad, se me olvidaba.

Yo la única implementación de booleanas que he desarrollado fue la que hace uso de BSP tres. Es el algoritmo típico que se utiliza para crear los mapas en los juegos tipo Quake o Unreal.

Aquí tienes unos enlaces que hacen uso de BSP tres:
link1.
link2.

Este último parece que describe el sistema que utiliza Blender. Saludos.

Lo de la buena orientación de las normales, que la malla no tenga agujeros y que las aristas sean compartidas a lo sumo por dos polígonos es lo mínimo que hay que tener en cuenta para que la operación booleana se haga de forma decente. Lo de que la malla esté cerrada no creo que tenga excesiva importancia, pues se puede hacer perfectamente una booleana con un plano.

El caso es que he estado haciendo pruebas con booleanas usando geometrías aparentemente normales (algún polígono de más de 4 lados había) y se atranca, y por eso me pica la curiosidad. Hago una operación booleana con un par de primitivas, y a lo resultante, le aplico otra booleana con otra primitiva (o con un plano retorcido) y a poco que fuerze, fallo en la booleana. Por eso me intriga el porqué de las condiciones en las que falla.

Le voy a echar un ojo al enlace de half, que parece que tiene buena pinta.

Sobre las Nurbs, un profesor que tuve de geometría computacional me dijo que el día que una empresa invierta dinero en investigar ciertos problemas matemáticos que todavía no están bien resueltos en este tipo de superficies, nos olvidaremos de los polígonos, yo discrepé, pero también es cierto que el es un enfermo matemático y yo no.

Prueba a borrar el histórico antes de unirlas y revisar bien la topología que te ha dejado la primera booleana, si mantienes el histórico, aparte de estar calculando cada poco el resultado (lo cual en algunos casos viene bien, ya que sigues teniendo las dos transformaciones y puedes hacer animaciones de las booleanas), pero lo dicho, a lo más mínimo casca y no es capaz de calcular el resultado con lo que no es que desaparezcan los originales sino que no aparece el resultado (ten en cuenta que al ser por nodos esta realizando la operación y no has utilizado una herramienta).

Nada, lo de borrar el histórico es lo primero que he probado y se ofusca igual. Me da a mí que estas booleanas no tienen arreglo.