Un modèle d'inférence d'OpenAI, sans entraînement spécifique en mathématiques, a réalisé une avancée significative en géométrie combinatoire. Pour la première fois en huit décennies, l'existence d'une famille infinie de configurations avec au moins n^(1+δ) paires à distance unitaire a été démontrée, réfutant une conjecture qui guidait la recherche depuis les années 40.
Comment l'IA a trouvé ce que les humains ont négligé 🧠
Le modèle a exploré des combinaisons de points dans des espaces de haute dimension que les mathématiciens considéraient comme improductives. En appliquant des schémas de recherche non supervisés, il a identifié des structures qui génèrent une croissance polynomiale de paires unitaires, avec δ fixe supérieur à zéro. Le résultat non seulement invalide la conjecture précédente, mais ouvre une voie pour construire des exemples concrets, ce que les méthodes traditionnelles n'avaient pas réussi à faire depuis 1946.
Mathématiciens, l'IA vous a pris de vitesse (et sans se fatiguer) 😅
Pendant que les humains débattaient pour savoir si la limite était n^(1+ε) pour ε tendant vers zéro, l'IA est arrivée et a dit : regardez, je vous laisse δ fixe et une famille infinie sur la table. Le plus drôle, c'est que le modèle n'est pas un génie des maths, juste un résolveur à usage général. Maintenant, il revient aux mathématiciens d'expliquer pourquoi ils n'y ont pas pensé plus tôt, ou du moins de faire semblant qu'ils étaient sur le point de le découvrir.